Dans l'ensemble des nombres complexes, on considère la suite :
$$\left\{\!\!\begin{array}{l}z_{0}=0+0i \\z_{n+1}=z_{n}^2+c \quad c\in \mathbb{C}\end{array}\right.$$Les différentes images z1, z2, ... sont bornées lorsque c = z1 est dans M et dans ce cas seulement. Forme fractale aux propriétés fascinantes, cet ensemble M fut tracé pour la première fois en 1980 par Benoît Mandelbrot à l'aide d'un micro-ordinateur.
Une 2e animation:
Pour plus d'informations: Wikipedia
Pour télécharger le logiciel: XaoS
Pour télécharger les films sur les dimensions: Dimensions (les nombres complexes: chap. 5 et chap. 6)
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