Problème:
Un marchand d'aliments naturels prépare des mélanges à grignoter en sachets dont les ingrédients de base sont les arachides, les raisins secs et les noix d'acajou. Pour préparer ces mélanges, il reçoit hebdomadairement 2400 g d'arachides, 1200 g de raisins secs et 1200 g de noix d'acajou. Les quantités utilisées pour chaque mélange et le profit réalisé sont donnés dans le tableau suivant:
M1 |
M2 |
M3 |
Quantités |
|
Arachides |
30 |
30 |
20 |
2400 |
Raisins |
10 |
10 |
20 |
1200 |
Noix d'acajou |
30 |
10 |
10 |
1200 |
Profit |
Fr. 2.- |
Fr. 1.50 |
Fr. 1.- |
Sachant que le commerçant écoule tous les mélanges qu'il peut préparer à chaque semaine, trouver combien il doit en préparer de chaque sorte pour que son profit soit maximum.
Solution:
• En posant xi le nombre de sachet du mélange Mi, on obtient le système de contraintes:
ainsi que la fonction économique: f (x1 ; x2 ; x3) = 2x1 + 1,5x2 + x3
• En modifiant le curseur, vous pourrez "déplacer" le plan représentant la fonction économique jusqu'à optimiser la situation. Vous obtiendrez un profit maximum de 130.-
• En cliquant à l'aide du bouton droite de la souris, vous pouvez modifier la perspective et ainsi mieux appréhender le "déplacement" du plan.
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