Test n°1 de combinatoire: Exercice 1

La COVECO est une coopérative de vente par correspondance. Chaque sociétaire est muni d'un indicatif. De plus, pour commander par le réseau téléphonique, il doit posséder un code secret personnel.
1. L'indicatif de sociétaire est formé d'un numéro de six chiffres suivi d'une lettre, répondant aux conditions suivantes :
  • il peut y avoir répétition des chiffres,
  • le premier chiffre à gauche ne peut être zéro,
  • la lettre ne peut être O.
Il y a autant d'indicatifs que de sociétaires. Combien peut-il y avoir de sociétaires ?
Réponse: sociétaires
2. Le code secret est composé de quatre lettres prises parmi les vingt-six de l'alphabet (donc O est, cette fois, utilisable), avec répétition possible. Est-ce que tout sociétaire peut posséder un code secret ? (Justifier la réponse).
Réponses: car le nombre de possibilités de code secret est de