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La croissance de la fonction f (x)

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Il s'agira ici de faire le lien entre la courbe y = f (x) et le signe de la dérivée f '(x), que l'on a aussi défini comme le taux d'accroissement instantané.

1) Sur l'animation, déplacez le point A et observez le signe de la dérivée et la croissance de la courbe.

• La fonction f (x) est croissante au point A(a ; f (a))    ⇔    f '(a) > 0.
   
• La fonction f (x) est décroissante au point A(a ; f (a))    ⇔    f '(a) < 0.
   
• La fonction f (x) admet un min, un max ou un replat au point A(a ; f (a))    ⇔    f '(a) = 0.