RŽponses du test dÕautocontr™le de probabilitŽs

 

Dans une bo”te, un jeune enfant dispose de quatre cubes : un jaune, un rouge, un vert, un bleu et de deux boules : une rouge et une verte. Il prend au hasard un objet puis sans remettre le premier tirŽ, il en prend un second. Il obtient ainsi un couple d'objets que l'on appellera " tirage " ; ainsi (cube bleu ; cube rouge) est un tirage possible. Le tirage (cube rouge ; cube bleu) en est un deuxime.

1)   Trouver le nombre de tirages possibles.

2)   Trouver la probabilitŽ des Žvnements suivants

     ¥ A : " Il a obtenu 2 cubes "

     ¥ B : " Il a obtenu 2 boules "

     ¥ C : " Il a obtenu soit un cube et une boule, soit une boule et un cube "

     ¥ D : " Il a obtenu 2 objets de la mme couleur "

     ¥ E : " Il a obtenu 2 objets de couleur diffŽrente "

On suppose tous les tirages Žquiprobables.

 

1)   Il y a 30 tirages possibles

2)   P(A)=40 % , P(B)=6,67 % , P(C)=53,33 %

     P(D)=13,33 % , P(E)=86,67 %

 

Un matŽriel de bureautique fabriquŽ en trs grande sŽrie peut tre dŽfectueux ˆ cause de deux dŽfauts dŽsignŽs A et B. Dans un lot de 1'000 appareils on a constatŽ que 100 appareils prŽsentaient le dŽfaut A, 90 prŽsentaient le dŽfaut B et 40 prŽsentaient simultanŽment les deux dŽfauts A et B.

On choisit au hasard un de ces 1'000 appareils, quelle est la probabilitŽ qu'il ne prŽsente aucun dŽfaut ?

Cette probabilitŽ est de 85 %

 

 

On tire au hasard et simultanŽment deux cartes dans un jeu de 36 cartes. Calculer la probabilitŽ des ŽvŽnements suivants:

     ¥ A : "tirer deux as"

     ¥ B : "tirer deux trfles"

     ¥ C : "tirer exactement un as et un trfle"

     ¥ D : "tirer aucun as et aucun trfle"

 

P(A)=0,95 % , P(B)=5,71 %

P(C)=3,81 % , P(D)=43,81 %

 

 

Les Žlves d'une classe sont choisis au hasard l'un aprs l'autre pour subir un examen. Calculer la probabilitŽ P pour que l'on ait alternativement un garon et une fille, sachant que:

A : la classe est composŽe de 4 garons et 3 filles. P(A) = 2,86 %,

B : La classe est composŽe de 3 garons et 3 filles. P(B) = 10 %

 

 

 

Un urne contient 7 billes rouges et 3 billes blanches. On tire 3 billes de l'urne, l'une aprs l'autre.

Calculer la probabilitŽ P pour que les deux premires billes soient rouges et la troisime soit blanche.

RŽponse :  P = 17,5 %

 

On dispose d'un dŽ cubique truquŽ dont les faces sont numŽrotŽes de 1 ˆ 6. On note Pi la probabilitŽ de l'ŽvŽnement : " Le rŽsultat du lancer est i ", o 1 ² i ² 6

On donne P6 = 0,8 et P1 = P2 = P3 = P4 = P5.

On lance le dŽ.

La probabilitŽ d'obtenir une face portant un numŽro pair est de 88 %

 


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