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Rappel de la donnée :
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On enlève un carré à chaque coin d’une pièce de carton rectangulaire de 22 cm x 18 cm et on relève ensuite les rectangles latéraux pour former une boîte sans couvercle. Quelle doit être la dimension des 4 carrés enlevés pour obtenir la boîte de volume maximale ? |
En déplaçant le point rouge, vous pourrez faire varier le côté x du carré et ainsi suivre dynamiquement la forme
de la boîte obtenue, son volume V ainsi que le graphique du volume V(x) en fonction de x.
Vous pouvez ainsi constater qu'en x ≅ 3,3 cm, V(x) semble maximum et que sa dérivée V'(x) vaut environ zéro.
Ceci ne vous suggère-t-il pas une méthode algébrique pour résoudre ce problème ?
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