La pente de la tangente à une courbe
(vue par un surfeur)

Sur l'animation qui suit, vous pouvez observer la trajectoire d'un surfeur sur une courbe. Nous allons en particulier nous concentrer sur l'orientation de son surf. Celui-ci va suivre exactement la tangente à la courbe. Cette tangente étant une droite, nous évaluons sa pente en chaque point de la trajectoire.

1) Déplacez le point A le long de la courbe

 

 

2) Observez comment le triangle de pente varie.
3) Quel est le lien entre le signe de la pente, et la forme de la courbe en ce point ?
4) À quels endroits de la trajectoire, cette pente est-elle nulle ? Quel est l'orientation du surf en ces points ?

 

 À mémoriser:
  • En chaque point A d'une courbe continue, on s'intéressera à la tangente à cette courbe.
  • Cette tangente est une droite, on peut donc évaluer sa pente (Δy/Δx).
  • Cette pente n'est pas constante et varie selon la position du point A.Si en un point A, la courbe monte alors la pente de la tangente en ce point est positive.Si en un point A, la courbe descend, alos la pente de la tangente en ce point est négative.
  • Si en un point A, la courbe est plate (horizontale) , alors la pente de la tangente en ce point vaut zéro.
Suite des éléments Théoriques
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