Valeurs et vecteurs propres (1/2)

L'animation ci-dessous permet de faire apparaître les vecteurs propres (et leur valeur propre correspondante) de l'application linéaire donnée par sa matrice \(\small A\).

• Déplacez le vecteur \(\small \vec{v}\) en saisissant le point bleu et observez son image \(\small A\cdot\vec{v}\).
• En obtenant l'alignement des deux vecteurs, vous obtiendrez les informations au sujet du vecteur propre et de sa valeur propre correspondante.
• Cherchez alors un autre alignement de \(\small \vec{v}\) et \(\small A\cdot\vec{v}\).
• À partir de ces informations, pouvez-vous deviner quelle est la transformation géométrique représentée ?
• Les deux premiers curseurs en haut à droite peuvent alors vous aider. Voyez-vous à quoi ils correspondent ?
• Je vous laisse faire tous les essais que vous désirez :-)